Σελίδα 1 από 1

Special

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Δεκ 22, 2016 9:44 pm
από erxmer
Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x+\frac{4}{x}, x \neq 0

1) Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα.

2) Να βρείτε την εφαπτόμενη (ε) της γραφικής παράστασης της f στο x_0=1.

3) Έστω A_1,...,A_{15} σημεία της (ε) που έχουν τετμημένες x_1,...,x_{15} με μέση τιμή \bar{x}=4 και
\displaystyle{s_x^2}. Να βρείτε το συντελεστή μεταβολής των τεταγμένων y_i, i=1,...,15 των σημείων A_1,...,A_{15}

4) Έστω 0<x_1<x_2<...<x_{15}<2 . Αν η διάμεσος των x_1,...,x_{15} ισούται με 1:

i. Να βρείτε τη διάμεσο των αριθμών f(x_1),...,f(x_{15})

ii. Αν x_1 \cdot x{15}=0,75, να βρείτε το ευρος των f(x_1),...,f(x_{15})

5) Δίνεται η συνάρτηση g(x)=f(x^2+1)+xln(4x)-x2ln2,x>0. Επιλέγουμε τυχαία ένα απο τα f(x_1),...,f(x_{15}).
Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου: \displaystyle{A=\{f(x_i), i=1,...,15/g'(1) \leq i  \leq g(1)\}}