Fibonacci και διαιρετότητα
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
Fibonacci και διαιρετότητα
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6422
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Fibonacci και διαιρετότητα
Από την ταυτότητα Cassini είναι αρκετό να αποδείξουμε ότι
.
Είναι
άρα
.
Παίρνοντας στη σχέση αυτή επειδή είναι όταν προκύπτει
οπότε με ύψωση στο τετράγωνο και με χρήση του θεωρήματος Fermat, βρίσκουμε δηλαδή το ζητούμενο.
.
Είναι
άρα
.
Παίρνοντας στη σχέση αυτή επειδή είναι όταν προκύπτει
οπότε με ύψωση στο τετράγωνο και με χρήση του θεωρήματος Fermat, βρίσκουμε δηλαδή το ζητούμενο.
Μάγκος Θάνος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης