Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

panagiotis iliopoulos
Δημοσιεύσεις: 54
Εγγραφή: Τετ Μαρ 07, 2018 10:26 pm

Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από panagiotis iliopoulos » Δευ Ιούλ 30, 2018 9:21 am

Για μία πολυωνυμική συνάρτηση P(x)
με ακέραιους συντελεστές ισχύει ότι:
2P(x)=[P'(x)]^{2}-2x^{2}+4x-10 για κάθε πραγματικό χ.
α) Να βρείτε το P(x) .
β) Να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων της C_{P} που διέρχονται από το σημείο B(-2,1).
τελευταία επεξεργασία από panagiotis iliopoulos σε Τετ Αύγ 01, 2018 10:01 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11267
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Ιούλ 30, 2018 10:32 am

panagiotis iliopoulos έγραψε:
Δευ Ιούλ 30, 2018 9:21 am
Θα δώσω τη λύση σε 24 ώρες.
Νομίζω ότι είναι πολλή απλή και θέμα ρουτίνας για να χρειάζεται λύση σε 24 ώρες. Σίγουρα δεν είναι για Επίπεδο Αρχιμήδη-Seniors

Συγκρίνοντας βαθμούς στα δύο μέλη δεν μπορεί ο βαθμός του P να είναι \ge 3 (το αριστερό μέλος είναι βαθμού n και το δεξί 2(n-1) που δεν είναι ίσα). Άρα P(x) = Ax^2+Bx+C. Πίσω στην εξίσωση, ο συντελεστής του x^2 δίνει 2A=4A^2-2, από όπου δεκτή η A=1. Και λοιπά. Στο τέλος θα βρούμε P(x)=x^2-2x-3.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης