Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Datis-Kalali
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
Τοποθεσία: Λευκωσία

Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Datis-Kalali » Πέμ Νοέμ 29, 2018 7:37 pm

Δίνεται η συνάρτηση f:[0,1] \rightarrow [0,1] που οριζέται ως:
\begin{cases}  f(x)=1-\Big(\sqrt{kx}+\sqrt{(1-k)(1-x)}\Big)^2 , x>k \\ f(x)=0 , x\leq k \end{cases}
όπου 0<k<1 είναι πραγματικός αριθμός.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει θετικός ακέραιος n έτσι ώστε:
\underbrace{fofofo...of}_\text{n times}=1
Πηγή: Καναδά 1995
τελευταία επεξεργασία από Datis-Kalali σε Παρ Νοέμ 30, 2018 3:47 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11290
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Συνάρτηση πολλαπλού τύπου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 29, 2018 8:41 pm

Datis-Kalali έγραψε:
Πέμ Νοέμ 29, 2018 7:37 pm
Δίνεται η συνάρτηση f:[0,1] \rightarrow [0,1] που οριζέται ως:
\begin{cases}  
f(x)=1-\Big(\sqrt{kx}+\sqrt{(1-k)(1-x)}\Big)^2 , x>k \\ 
f(x)=0 , x\geq k 
\end{cases}
όπου 0<k<1 είναι ακέραιος αριθμός.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει θετικός ακέραιος n έτσι ώστε:
\underbrace{fofofo...of}_\text{n times}=1
Πηγή: Καναδά 1995
Datis-Kalali, κάνε πρώτα τις διορθώσεις στα παραπάνω, και βλέπουμε. Π.χ. στην κλαδική γράφεις για τον ένα κλάδο x>k
και για τον άλλο x\ge k. Σίγουρα στο ένα από τα δύο η ανισότητα πρέπει να είναι ανάποδα.

Επίσης μιλάς για ακέραιο k με 0<k<1. Κάτι δεν πάει καλά εδώ.

Ας προσθέσω ότι το συγκεκριμένο ποστ το είχες αναρτήσει έξι-επτά φορές, με διαφορά ενός λεπτού το ένα από το άλλο. Ευτυχώς
που οι Συντονιστές το διόρθωσαν.

Με τρώει η περιέργεια, όταν αναρτάς ένα ποστ, δεν κοιτάς αν μπήκε σωστά;


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης