Μεγάλες κατασκευές 46
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
Μεγάλες κατασκευές 46
Εντοπίστε ( με κανόνα και διαβήτη ) σημείο , εκτός της ευθείας , ώστε : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 204
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Μεγάλες κατασκευές 46
Καλησπέρα στο και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
: αρμονική τετράδα αρμονική δέσμη ευθειών
Αφού διχοτόμος είναι
Κύκλο με διάμετρο
Ακόμη : αρμονική τετράδα αρμονική δέσμη ευθειών.
Αφού διχοτόμος είναι
Κύκλο με διάμετρο
Έτσι τα είναι τα σημεία τομής των κύκλων με διαμέτρους τα
Προεκτείνουμε την προς το κατά τμήμα και προς το κατα τμήμα τότε:: αρμονική τετράδα αρμονική δέσμη ευθειών
Αφού διχοτόμος είναι
Κύκλο με διάμετρο
Ακόμη : αρμονική τετράδα αρμονική δέσμη ευθειών.
Αφού διχοτόμος είναι
Κύκλο με διάμετρο
Έτσι τα είναι τα σημεία τομής των κύκλων με διαμέτρους τα
Re: Μεγάλες κατασκευές 46
Καλημέρα και Χρόνια Πολλά .
Ο Απολλώνιος κύκλος του με λόγο είναι ο κύκλος .
Ο Απολλώνιος κύκλος του με λόγο είναι ο κύκλος και τέμνονται στο .
Ο Απολλώνιος κύκλος του με λόγο είναι ο κύκλος .
Ο Απολλώνιος κύκλος του με λόγο είναι ο κύκλος και τέμνονται στο .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 46
Επεξεργασία: Άρση απόκρυψης.
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Πέμ Δεκ 31, 2020 5:20 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Μεγάλες κατασκευές 46
Μπορεί να αποδειχθεί, ότι ο Απολλώνιος κύκλος που αντιστοιχεί σε ευθύγραμμο τμήμα ,
που έχει ληφθεί στον άξονα και το διαιρεί σε λόγο , έχει κέντρο και ακτίνα που δίνονται από τις σχέσεις
https://undergroundmathematics.org/geom ... solution-2
Δοθέντων αυτών, και θεωρώντας σύστημα συντεταγμένων με αρχή το , λαμβάνω , και .
Η εξίσωση τώρα του πράσινου και του καφέ κύκλου είναι αντίστοιχα
Επιλύοντας το σύστημα, βρίσκω ότι το έχει συντεταγμένες .
Άρα θα είναι και . Εύκολα τώρα βρίσκω
που έχει ληφθεί στον άξονα και το διαιρεί σε λόγο , έχει κέντρο και ακτίνα που δίνονται από τις σχέσεις
https://undergroundmathematics.org/geom ... solution-2
Δοθέντων αυτών, και θεωρώντας σύστημα συντεταγμένων με αρχή το , λαμβάνω , και .
Η εξίσωση τώρα του πράσινου και του καφέ κύκλου είναι αντίστοιχα
Επιλύοντας το σύστημα, βρίσκω ότι το έχει συντεταγμένες .
Άρα θα είναι και . Εύκολα τώρα βρίσκω
- Συνημμένα
-
- rsz_apollocircle02.png (45.17 KiB) Προβλήθηκε 565 φορές
-
- rsz_apollocircle.png (51.72 KiB) Προβλήθηκε 565 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 46
Από θεώρημα διχοτόμων είναι Θέτω οπότε Εφαρμόζοντας το θεώρημα στα τρίγωνα έχω:
Άρα δηλαδή το προσδιορίζεται ως το σημείο τομής των κύκλων και
Με ν. συνημιτόνου στο βρίσκω και
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες