Περίεργη(;) Ιδιοκατασκευή

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Απάντηση
min##
Δημοσιεύσεις: 342
Εγγραφή: Τρί Απρ 18, 2017 3:40 pm

Περίεργη(;) Ιδιοκατασκευή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από min## »

Μετά από καιρό:
Έστω τρίγωνο ABC και σημεία D,E,F,G,H,I ώστε τα D,E να βρίσκονται στην BC με το D πιο κοντά στο B,τα F,G στην AC με το F πιο κοντά στο C και τα H,I στην AB με το H πιο κοντά στο A.
Ας είναι K\equiv AD \cap CI,L\equiv BF\cap CI,M\equiv AE\cap BF, N\equiv CH\cap AE,O\equiv CH\cap BG,P\equiv AD\cap BG .
Να δειχτεί ότι αν τα DEFGHI,KLMNOP είναι όμοια (με οποιαδήποτε αντιστοίχιση γωνιών) τότε το ABC και το τρίγωνο που ορίζεται από τις EF,GH,ID ΔΕΝ είναι προοπτικά.
Ετικέτες:
εξάγωνα
όμοια
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης