Τρίγωνο στον έγκυκλο - mathematica.gr

Τρίγωνο στον έγκυκλο

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

MAnTH05: Δημοσιεύσεις: 45; Εγγραφή: Κυρ Σεπ 20, 2020 7:43 pm

Τρίγωνο στον έγκυκλο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MAnTH05 » Κυρ Ιαν 30, 2022 1:30 pm

Σε οξυγώνιο τρίγωνο ABC

φέρουμε τα ύψη $AH_{1}$ , $BH_{2}$ και $CH_{3}$ . Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου ABC

εφάπτεται στις πλευρές

,

και

στα σημεία $T_{1}$ , $T_{2}$ και $T_{3}$ αντίστοιχα. Έστω $l_{1}$ , $l_{2}$ , $l_{3}$ οι συμμετρικές των $H_{2}H_{3}$ , $H_{3}H_{1}$ , $H_{1}H_{2}$ ως προς τις ευθείες $T_{2}T_{3}$ , $T_{3}T_{1}$ , $T_{1}T_{2}$ αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες $l_{1}$ , $l_{2}$ και $l_{3}$ ορίζουν τρίγωνο του οποίου οι κορυφές βρίσκονται στον εγγεγραμμένο κύκλο του ABC

.

Ματθαίος Κουκλέρης

Λέξεις Κλειδιά:

Γεωμετρία

συμμετρία

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης