Πολύπλοκη κατασκευή

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15012
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Πολύπλοκη κατασκευή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Ιουν 06, 2017 6:24 pm

Πολύπλοκη  κατασκευή.png
Πολύπλοκη κατασκευή.png (12.33 KiB) Προβλήθηκε 765 φορές
Το σημείο M είναι το μέσο ημικυκλίου διαμέτρου AB και με διάμετρο

την MB γράφουμε νέο ημικύκλιο επί του οποίου θεωρούμε σημείο S .

Η AS τέμνει χορδή MB και τόξο \overset{\frown}{MB} , στα σημεία P,T αντίστοιχα .

Εντοπίστε κατασκευαστικά ( ή υπολογιστικά ) το S , ώστε : TS=2PT



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9847
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Πολύπλοκη κατασκευή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Ιουν 06, 2017 7:58 pm

Η κατασκευή
πολύπλοκη κατασκευή_2.png
πολύπλοκη κατασκευή_2.png (31.41 KiB) Προβλήθηκε 739 φορές
Σε λίγο η απλή τεκμηρίωση

Ανάλυση :
πολυπλοκη καθετότητα_ανάλυση.png
πολυπλοκη καθετότητα_ανάλυση.png (26.35 KiB) Προβλήθηκε 736 φορές
Αν η AS κόψει το υπόλοιπο μισό του μικρού ημικυκλίου στο D και θέσω

1. TP = x \Rightarrow TS = 2x

2. DP = k\,\,,\,\,AD = t θα έχω

\left\{ \begin{gathered} 
  3xk = MP \cdot PB \hfill \\ 
  x(k + t) = MP \cdot PB \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \boxed{2k = t}

Οπότε οδηγούμαστε στην κατασκευή που δίδει το πρώτο σχήμα


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες