Ανήκει στον κύκλο Euler!
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Ανήκει στον κύκλο Euler!
Έστω οξυγώνιο τρίγωνο με ορθόκεντρο και μέσο της πλευράς . Έστω ο περιγεγραμμένος κύκλος του. Φέρνουμε από το την κάθετη στην η οποία τέμνει τον στα . Έστω το μέσο του . Να αποδειχθεί πως το ανήκει στον κύκλο του .
Houston, we have a problem!
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ανήκει στον κύκλο Euler!
Έστω το μέσο του το ύψος και το περίκεντρο του Ως γνωστόν το είναι παραλληλόγραμμο,Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: ↑Τρί Ιαν 09, 2018 11:22 pmΈστω οξυγώνιο τρίγωνο με ορθόκεντρο και μέσο της πλευράς . Έστω ο περιγεγραμμένος κύκλος του. Φέρνουμε από το την κάθετη στην η οποία τέμνει τον στα . Έστω το μέσο του . Να αποδειχθεί πως το ανήκει στον κύκλο του .
Ανήκει στον κύκλο Euler.png
άρα οπότε θα περνάει από το μέσο του Το είναι λοιπόν εγγράψιμο και αφού τα
ανήκουν στον κύκλο του το ίδιο θα συμβαίνει και με το
Re: Ανήκει στον κύκλο Euler!
Δείτε κι αυτόΔιονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: ↑Τρί Ιαν 09, 2018 11:22 pmΈστω οξυγώνιο τρίγωνο με ορθόκεντρο και μέσο της πλευράς . Έστω ο περιγεγραμμένος κύκλος του. Φέρνουμε από το την κάθετη στην η οποία τέμνει τον στα . Έστω το μέσο του . Να αποδειχθεί πως το ανήκει στον κύκλο του .
Ανήκει στον κύκλο Euler.png
Αν το περίκεντρο του , το κέντρο του κύκλου του είναι το μέσο του και η ακτίνα του .
Από το δισορθογώνιο τραπέζιο η διάμεσός του είναι κάθετη στη και άρα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες