Μαγικό 8

[KARKAR]

Μαγικό 8.png (20.92 KiB) Προβλήθηκε 599 φορές

Από σημείο εκτός κύκλου , φέρω τα εφαπτόμενα τμήματα και .

Από σημείο του μικρού τόξου φέρω παράλληλες προς τα ,

και θεωρώ τα τμήματα και ( ).

α) Δείξτε ότι τα τέμνονται επί του κύκλου .

β) Δείξτε ότι : .

[min##]

Για το πρώτο αρκεί να παρατηρήσει κανείς ότι τα είναι προοπτικά και ότι η είναι αρμονική.Είναι γνωστό ότι η είναι η πολική του ,κάτι που εξαναγκάζει το να βρίσκεται πάνω στον κύκλο.