Εύρεση τριών ακεραίων!
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6422
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Εύρεση τριών ακεραίων!
Να βρεθούν οι μη αρνητικοί ακέραιοι για τους οποίους ισχύει
Μάγκος Θάνος
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εύρεση τριών ακεραίων!
Απάντηση: Μόνο οι τετριμμένες λύσεις και αναδιατάξεις της.
Γράφουμε και υψώνουμε στο τετράγωνο. Έπεται
και άρα για κάποιον ακέραιο είναι
.
Υψώνουμε ξανά στο τετράγωνο οπότε για κάποιους ακέραιους είναι . Έπεται ότι ο
πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο. Εδώ οι είναι πρώτοι οπότε ο πρέπει να τους περιέχει ως
παράγοντες. Δεδομένου ότι (από την αρχική), έχουμε (δεν χωράει άλλος παράγοντας). Τελειώσαμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης