Εύρεση ακεραίου
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Εύρεση ακεραίου
Πρέπει . Αφού τότε . Έστω ελάχιστος θετικός ακέραιος ώστε . Τότε . Ισχυρίζομαι ότι . Αν όχι, αφού και ο είναι πρώτος, τότε . Όμως και άρα για .
Είναι για κάποιο φυσικό . Αφού τότε . Άρα και . Έχουμε , άρα . Οπότε το μικρότερο ώστε είναι το . (Πρέπει αλλά .)
Τότε όμως έχουμε και άρα . Άρα που δίνει το οποίο είναι άτοπο.
Άρα δεν υπάρχει τέτοιο .
Είναι για κάποιο φυσικό . Αφού τότε . Άρα και . Έχουμε , άρα . Οπότε το μικρότερο ώστε είναι το . (Πρέπει αλλά .)
Τότε όμως έχουμε και άρα . Άρα που δίνει το οποίο είναι άτοπο.
Άρα δεν υπάρχει τέτοιο .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες