Πρώτοι διαιρούν!
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Πρώτοι διαιρούν!
Μπορεί να την έχουμε ξαναδεί:
Να βρεθούν όλα τα ζευγάρια πρώτων έτσι ώστε .
Να βρεθούν όλα τα ζευγάρια πρώτων έτσι ώστε .
Houston, we have a problem!
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πρώτοι διαιρούν!
Είναι για ,δηλαδή, από FLT-Euler: ,
και .
Αν , και η αρχική γίνεται
,από όπου, με ,παίρνουμε την .
Διαφορετικά,από
τα διαιρούν τα ,χωρίς να διαιρούν τα (αντίστοιχα).Όμως, ,και αν ,από τα παραπάνω και ομοίως άτοπο.
.Άρα δεν έχουμε λύσεις.
Αν , για σχετικά πρώτο με το 5, ενώ αν ,δεκτό.Από το τελευταίο έπονται οι λύσεις .Συνεπώς, συνολικά έχουμε τις και τις ανάποδες...
και .
Αν , και η αρχική γίνεται
,από όπου, με ,παίρνουμε την .
Διαφορετικά,από
τα διαιρούν τα ,χωρίς να διαιρούν τα (αντίστοιχα).Όμως, ,και αν ,από τα παραπάνω και ομοίως άτοπο.
.Άρα δεν έχουμε λύσεις.
Αν , για σχετικά πρώτο με το 5, ενώ αν ,δεκτό.Από το τελευταίο έπονται οι λύσεις .Συνεπώς, συνολικά έχουμε τις και τις ανάποδες...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες