Οι ρητοί είναι ακέραιοι

Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2

dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1368
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Οι ρητοί είναι ακέραιοι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Τετ Απρ 25, 2018 10:25 am

Έστω θετικοί x, y \in \mathbb{Q} τέτοιοι ώστε x \neq y και ο x^n - y^n είναι ακέραιος για άπειρο πλήθος τιμών του n \in \mathbb{N}. Αποδείξτε ότι οι x, y είναι ακέραιοι.


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης