Έυρεση πρώτων!
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 34
- Εγγραφή: Τετ Μάιος 03, 2017 12:37 am
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Έυρεση πρώτων!
Υποθέτουμε ότι .
Επειδή τότε ή .
Στην πρώτη περίπτωση, επειδή , πρέπει . Στην δεύτερη περίπτωση, γράφουμε (προφανώς ) και παρατηρούμε ότι . Έστω . Τότε και . Τότε ή με το δεύτερο να απορρίπτεται αφού τότε θα είχαμε . Όμως υποθέσαμε ότι . Άρα , δηλαδή που δίνει και άρα .
Σε κάθε περίπτωση καταλήξαμε στο . Τότε έχουμε . Άρα ή . Η πρώτη περίπτωση δίνει ή και η δεύτερη δίνει .
Άρα τα μόνα ζεύγη που ικανοποιούν είναι τα .
Επειδή τότε ή .
Στην πρώτη περίπτωση, επειδή , πρέπει . Στην δεύτερη περίπτωση, γράφουμε (προφανώς ) και παρατηρούμε ότι . Έστω . Τότε και . Τότε ή με το δεύτερο να απορρίπτεται αφού τότε θα είχαμε . Όμως υποθέσαμε ότι . Άρα , δηλαδή που δίνει και άρα .
Σε κάθε περίπτωση καταλήξαμε στο . Τότε έχουμε . Άρα ή . Η πρώτη περίπτωση δίνει ή και η δεύτερη δίνει .
Άρα τα μόνα ζεύγη που ικανοποιούν είναι τα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες