Διαιρετότητα με το 1989
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Διαιρετότητα με το 1989
Καλησπέρα!
Δεν είμαι σίγουρος για την ορθότητα της λύσης:
Γράφουμε
Είναι ,αρκεί
Δουλεύουμε για κάθε ένα ξεχωριστά:
Αν αρκεί
Όμοια πρέπει .
Όμως για :
είναι
είναι
είναι
Επομένως αρκεί
Το δεύτερο δείχνεται εύκολα,για το πρώτο πήρα όλες τις περιπτώσεις και δουλεύει(ίσως το αναλύσω αύριο αυτό).
Δεν είμαι σίγουρος για την ορθότητα της λύσης:
Γράφουμε
Είναι ,αρκεί
Δουλεύουμε για κάθε ένα ξεχωριστά:
Αν αρκεί
Όμοια πρέπει .
Όμως για :
είναι
είναι
είναι
Επομένως αρκεί
Το δεύτερο δείχνεται εύκολα,για το πρώτο πήρα όλες τις περιπτώσεις και δουλεύει(ίσως το αναλύσω αύριο αυτό).
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Διαιρετότητα με το 1989
Για να μην γράφω θα χρησιμοποιήσω αυτούσια κομμάτια της απόδειξης του Πρόδρομου .
Επίσης θα θεωρήσω αυτονόητα τα προφανή.
Π.χ αν
τότε ο αριθμός διαιρείται με
Γράφουμε
Είναι ,αρκεί
Αρκεί να δείξουμε ότι ο αριθμός
είναι πολλαπλάσιο του και
(Euler )
Γιαυτό αρκεί ο
να είναι πολλαπλάσιο του και του
(Euler )
Για το είναι προφανές.
Για το μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο είναι περιττός .
Αν τότε
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε, παραλείποντας βέβαια κάποια σχεδόν ''προφανή'' κομμάτια.
Επίσης θα θεωρήσω αυτονόητα τα προφανή.
Π.χ αν
τότε ο αριθμός διαιρείται με
Γράφουμε
Είναι ,αρκεί
Αρκεί να δείξουμε ότι ο αριθμός
είναι πολλαπλάσιο του και
(Euler )
Γιαυτό αρκεί ο
να είναι πολλαπλάσιο του και του
(Euler )
Για το είναι προφανές.
Για το μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο είναι περιττός .
Αν τότε
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε, παραλείποντας βέβαια κάποια σχεδόν ''προφανή'' κομμάτια.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες