Βελτίωση σε θέμα του Αρχιμήδη

[2nisic]

Να αποδειχθεί ότι ανάμεσα σε φυσικούς που στην ανάλυση τούς αποτελούνται μόνο από τούς πρώτους υπάρχουν πάντα που το γινόμενο τούς είναι τέλεια όγδοη δύναμη.

[ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ]

Να αποδειχθεί ότι ανάμεσα σε φυσικούς που στην ανάλυση τούς αποτελούνται από υπάρχουν πάντα που το γινόμενο τούς είναι τέλεια όγδοη δύναμη.

Καλησπέρα Διονύση

Κάθε αριθμό της μορφής τον αντιστοιχώ στην (διατεταγμένη) τριάδα
Έχουμε σύνολο τέτοιες τριάδες και θέλουμε να δείξουμε ότι υπάρχουν 8 που όταν τις προσθέσουμε(δηλαδή ) έχουμε τριάδα με όρους πολλαπλάσια του .
Παίρνω τις τριάδες ,υπάρχουν επιλογές οπότε για κάθε τριάδες δύο είναι ισοδύναμες
Άρα από τις προκύπτουν σύνολο ζεύγη τριάδων ισοδύναμες . Προσθέτω τις τριάδες κάθε ζεύγους, τα αποτελέσματα θα είναι τριάδες άρτιων όρων οπότε έχω τριάδες με δυνατές περιπτώσεις (και κάθε μία της είναι η ένωση 2 αρχικών τριάδων).
Από τις λοιπόν μπορώ να πάρω ζεύγη με ίδιο αφού ανά υπάρχει ζεύγος.(περισσεύουν 7 τριάδες ).
Προσθέτω τις τριάδες κάθε ζεύγους μεταξύ τους και έχω τριάδες με συνολικά επιλογές ( κάθε μία είναι ένωση συνολικά αρχικών τριάδων)
Έτσι υπάρχουν τριάδες ισοδύναμες και η κάθε μία έχει όρους αφού το ίδιο και )
Όταν τις προσθέτω αυτέ κάθε όρος είναι πολ.4 και προστίθεται σε επίσης πολ.4 και με ίδιο οπότε προκύπτει αριθμός
Αυτή η τελευταία τριάδα αποτελείται συνολικά από αρχικές, οπότε τελειώσαμε!

[2nisic]

Ακριβώς την ίδια λύση έχω.

[Mihalis_Lambrou]

Παρακαλώ όμως γράψε στον τίτλο του αρχικού σου ποστ το όνομα του Αρχιμήδη σωστά.

Είναι ιεροσυλία αυτό το συγκεκριμένο όνομα να το γράφουμε λάθος.

[2nisic]

Πώς μπορώ να αλλάξω των τίτλο;

[Mihalis_Lambrou]

Πώς μπορώ να αλλάξω των τίτλο;

Νομίζω ότι έβγαλες άκρη. Να 'σαι καλά και ευχαριστούμε για την διόρθωση.

(Μικρή ακόμα παράκληση: Βάλε σε παρακαλώ και τόνο στην λέξη "Αρχιμήδη". Υπόψη ότι επειδή μας διαβάζουν μαθητές, πρέπει να κάνουμε συνειδητή προσπάθεια να γράφουμε σωστά Ελληνικά. Δυστυχώς τα τελευταία χρόνια στην χώρα μας το γλωσσικό αισθητήριο έχει υποβιβαστεί δραματικά οπότε εμείς, ως μέλη ενός επιστημονικού φόρουμ, πρέπει να επισημαίνουμε ακούραστα την σωστή πρακτική. Το οφείλουμε στην νεολαία μας και ως Δάσκαλοι και ως κληρονόμοι μιας εξαιρετικής προϊστορίας).