Διοφαντική
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 412
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 01, 2010 2:07 pm
Διοφαντική
Να λυθεί η ακόλουθη στο :
.
Φιλικά,
Νίκος
.
Φιλικά,
Νίκος
Νίκος Αθανασίου
Μεταδιδακτορικός ερευνητής, τμήμα μαθηματικών- Πανεπιστήμιο Κρήτης
Μεταδιδακτορικός ερευνητής, τμήμα μαθηματικών- Πανεπιστήμιο Κρήτης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 412
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 01, 2010 2:07 pm
Re: Διοφαντική
Επαναφορά.
Νίκος Αθανασίου
Μεταδιδακτορικός ερευνητής, τμήμα μαθηματικών- Πανεπιστήμιο Κρήτης
Μεταδιδακτορικός ερευνητής, τμήμα μαθηματικών- Πανεπιστήμιο Κρήτης
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Διοφαντική
Έστω οι ρητοί σε ανάγωγες μορφές. χωρίς βλάβη
Τότε η εξίσωση γίνεται , άρα
και επίσης , άρα για κάθε πρώτο είναι από όπου εύκολα συμπεραίνουμε πως και έτσι , επομένως η εξίσωση γίνεται
και είναι (γνωρίζουμε ήδη τα δύο πρώτα και αν υπήρχε πρώτος τότε αλλά τότε θα ήταν και άτοπο)
Έστω περιττός πρώτος . Τότε
Ο νόμος τετραγωνικής αντιστροφής
Επίσης αφού άρα τετραγωνικό κατάλοιπο
Παίρνοντας έχουμε η οποία όμως είναι αδύνατη
(ελέγχουμε με το χέρι).
Έτσι, η εξίσωση είναι αδύνατη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες