Συναρτησιακή εξίσωση
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Συναρτησιακή εξίσωση
Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε .
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συναρτησιακή εξίσωση
Αν υπήρχε θα βάζαμε στην αρχική και θα καταλήγαμε σε
,δηλαδή άτοπο.Άρα .Με βάση αυτό,,δηλαδή για όλα τα δοσμένα .
Με και αφαιρώντας την κυκλική αυτής που προκύπτει,επειδή το ένα μέλος είναι συμμετρικό,θα ισχύει .Άρα και ,αφού ,
το οποίο για μεγάλα είναι άτοπο(0 βαθμός vs 2 βαθμός)κλπ..
,δηλαδή άτοπο.Άρα .Με βάση αυτό,,δηλαδή για όλα τα δοσμένα .
Με και αφαιρώντας την κυκλική αυτής που προκύπτει,επειδή το ένα μέλος είναι συμμετρικό,θα ισχύει .Άρα και ,αφού ,
το οποίο για μεγάλα είναι άτοπο(0 βαθμός vs 2 βαθμός)κλπ..
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης