Ανισότητα από παρεμβολή

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

silouan: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 1398; Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Ανισότητα από παρεμβολή

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Σάβ Μαρ 25, 2023 11:46 pm

Θεωρούμε ακολουθία $a_{1},a_{2},\cdots,a_{n+1}$ διακεκριμένων μη μηδενικών πραγματικών αριθμών που ικανοποιούν τις σχέσεις
$\displaystyle{\sum_{j=1}^{n+1}a^2_{j}=1,~~~\sum_{j=1}^{n+1}a_{j}=0.}$
Να αποδείξετε ότι
$\displaystyle{0<\sum_{k=1}^{n+1}\dfrac{1}{|a_{k}|}\prod_{j=1,j\neq k}^{n+1}\dfrac{a_{k}}{a_{k}-a_{j}}\le\sqrt{2}}$

Σιλουανός Μπραζιτίκος

Λέξεις Κλειδιά:

ανισότητα

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης