Στον διαγωνισμό
Romanian District Mathematical Olympiad προτάθηκε το 2022
το εξής πρόβλημα:
Romanian District Mathematical Olympiad 2022 έγραψε: Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις
που ικανοποιούν την ισότητα
,
για κάθε
.
Στο
τεύχος 127 του Ευκλείδη Β', προτάθηκε η ίδια άσκηση στις Ασκήσεις για λύση (σελ. 14), αλλά ξέφυγε μια
αθώα παρένθεση και τοποθετήθηκε αλλού, ίσως εκ παραδρομής:
Ευκλείδης Β', Τεύχος 127 έγραψε: Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις
που ικανοποιούν την ισότητα
,
για κάθε
.
Πιστεύω ότι το δεύτερο πρόβλημα είναι αρκετά δυσκολότερο από το πρώτο. Ας λύσουμε και τα δύο