Κάθετες διχοτόμοι

[Al.Koutsouridis]

Στο εσωτερικό κυρτού τετράπλευρου δίνεται σημείο για το οποίο ισχύει, , όπου , τα σημεία τομής των ημιευθειών και αντίστοιχα. Να αποδείξετε, ότι οι διχοτόμοι των γωνιών και τέμνονται κάθετα.

[rek2]

Ενδιαφέρον παρουσιάζει η κατασκευή ενός τέτοιου σημείου Ομοίως και ο γεωμετρικός του τόπος.

Με ... αλχημείες έδειξα ότι οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, που δίνει γρήγορα το ζητούμενο. Αναζητείται ιδέα!!