Έκφραση ακεραίου

Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Έκφραση ακεραίου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Τετ Απρ 19, 2017 4:49 pm

Να αποδείξετε ότι κάθε ακέραιος n μπορεί να εκφρασθεί με μοναδικό τρόπο ως:
\displaystyle{n=\alpha _{k}3^{k}+\alpha _{k-1}3^{k-1}+\cdots +3\alpha _{1}+\alpha _{0}} όπου \alpha _{i}\in \left \{ -1,0,1 \right \}.

Φιλικά,
Μάριος


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
Θεωρία-αριθμών
Κορυφή
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3714
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Έκφραση ακεραίου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Απρ 19, 2017 4:54 pm

M.S.Vovos έγραψε:Να αποδείξετε ότι κάθε ακέραιος n μπορεί να εκφρασθεί με μοναδικό τρόπο ως:
\displaystyle{n=\alpha _{k}3^{k}+\alpha _{k-1}3^{k-1}+\cdots +3\alpha _{1}+\alpha _{0}} όπου \alpha _{i}\in \left \{ -1,0,1 \right \}.

Φιλικά,
Μάριος
Αυτό και αν είναι τετριμμένο


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης