Χρωματισμός σημείων κύκλου

Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8989
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Χρωματισμός σημείων κύκλου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Απρ 23, 2017 10:59 am

Ο Γιώργος και ο Γιάννης παίζουν το εξής παιγνίδι:

Χρωματίζουν εναλλάξ σημεία πάνω σε έναν κύκλο. Ξεκινάει ο Γιώργος χρωματίζοντας ένα σημείο του κύκλου άσπρο, ακολουθεί ο Γιώργος χρωματίζοντας ένα σημείο του κύκλου μαύρο, κ.ο.κ. μέχρι να χρωματίσουν από n σημεία ο κάθε ένας. Τότε, κάθε σημείο του κύκλου χρωματίζεται αυτομάτως άσπρο ή μαύρο ανάλογα με το χρώμα του πλησιέστερού του σημείου. (Αν έχει δύο πλησιέστερα σημεία με διαφορετικό χρώμα τότε παραμένει αχρωμάτιστο.) Ακολούθως ο κάθε ένας υπολογίζει το άθροισμα των μηκών τοων τόξων του χρώματός του και κερδίζει αυτός με το μεγαλύτερο άθροισμα.

Για κάθε n \geqslant 2 να αποφασίσετε αν κάποιος έχει στρατηγική νίκης και αν ναι να βρείτε ποιος από τους δύο.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8989
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Χρωματισμός σημείων κύκλου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Δευ Μάιος 08, 2017 6:55 pm

Επαναφορά.
Κερδίζει ο Γιάννης.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες