Μαθητὲς μὲ διαφορετικοὺς ἀριθμοὺς φίλων
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Μαθητὲς μὲ διαφορετικοὺς ἀριθμοὺς φίλων
ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ὁ Γιάννης ἔχει στὴν τάξη του 25 συμμαθητές, καὶ ἕκαστος ἐξ αὐτῶν ἔχει διαφορετικὸ ἀριθμὸ φίλων στὴν τάξη αὐτή. Πόσους φίλους ἔχει ὁ Γιάννης;
ΣΗΜΕΙΩΣΗ. Ἡ «φιλία» εἶναι συμμετρικὴ σχέση.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ. Ἡ «φιλία» εἶναι συμμετρικὴ σχέση.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μαθητὲς μὲ διαφορετικοὺς ἀριθμοὺς φίλων
Υπάρχει ένα κενό στην εκφώνηση.Γ.-Σ. Σμυρλής έγραψε:ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ὁ Γιάννης ἔχει στὴν τάξη του 25 συμμαθητές, καὶ ἕκαστος ἐξ αὐτῶν ἔχει διαφορετικὸ ἀριθμὸ φίλων στὴν τάξη αὐτή. Πόσους φίλους ἔχει ὁ Γιάννης;
ΣΗΜΕΙΩΣΗ. Ἡ «φιλία» εἶναι συμμετρικὴ σχέση.
Δηλαδή αν ο καθένας έχει τουλάχιστον ένα φίλο.
Ας υποθέσουμε ότι το παραπάνω ισχύει.
Τότε αναγκαστικά οι θα έχουν φίλους.
Αν σβήσουμε αυτόν που έχει και αυτόν που έχει φίλους τότε θα έχουμε σβήσει έναν φίλο
του Γιάννη και θα έχουν μείνει όπου εκτός του Γιάννη οι υπόλοιποι έχουν
φίλους.(σε αυτούς που έχουν απομείνει και τον Γιάννη)
Συνεχίζοντας την ίδια διαδικασία βρίσκουμε ότι ο Γιάννης έχει φίλους.
Αν δεν κάνουμε την παραπάνω υπόθεση τότε υπάρχει κάποιος που δεν έχει κανένα φίλο.
Διαγράφοντας τον και κάνοντας την ίδια διαδικασία βρίσκουμε ότι ο Γιάννης έχει φίλους.
Να σημειώσω ότι δεν γίνεται να υπάρχει κάποιος με κανένα φίλο και κάποιος με .
Γιατί αυτός με έχει φίλους όλους.
Ισως χρησιμοποιώντας γραφήματα να ήταν πιο καθαρό αλλά προτίμησα να τα αποφύγω.
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Re: Μαθητὲς μὲ διαφορετικοὺς ἀριθμοὺς φίλων
Ἐνδέχεται κάποιος νὰ ἔχει 0 φίλους, καὶ συνεπῶς θὰ πρέπει νὰ μελετηθεῖ καὶ τὸ ἐνδεχόμενο νὰ ἔχουν 0,1,2,...,24 φίλους.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μαθητὲς μὲ διαφορετικοὺς ἀριθμοὺς φίλων
Γιώργο το έχω αναφέρει αλλά αντί έγραψα κανένα φίλο.Νομίζω ότι είναι ακριβώς ίδια διαδικασία με άλλο αποτέλεσμα.Γ.-Σ. Σμυρλής έγραψε:Ἐνδέχεται κάποιος νὰ ἔχει 0 φίλους, καὶ συνεπῶς θὰ πρέπει νὰ μελετηθεῖ καὶ τὸ ἐνδεχόμενο νὰ ἔχουν 0,1,2,...,24 φίλους.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες