π.χ.
Στην προσπάθεια μου να αποδείξω το πυθαγόρειο θεώρημα ανακάλυψα κάτι συναρπαστικό..!!!!!!!
Αν γνωρίζω 2 τέλια τετράγωνα τότε μπορώ να βρω και το αμέσως επόμενο τέλιο τετράγωνο γιατί η διαφορά τους είναι πάντα περιττός αριθμός και μεγαλώνει κατα 2
προσέξτε :
δηλαδη
π.χ.
Επίσης ανακάλυψα το ίδιο πράγμα με τους κύβους απλά ότι η διαφορά της διαφοράς είναι πάντα όσο μεγαλώνει ο κύβος να είανι πολλαπλάσιο του 6
προσέξτε
μετά όμως από εξαντλητίκες προσπάθειες δεν κατάφερα να αποδείξω το ίδιο και για την τέταρτη δύναμη .
προσπάθησα στο φροντιστήριο , στο σχολείο (καθώς πάω Α' Λυκείου) αλλά και στο σπίτι και δεν βρήκα τίποτα
παρακαλώ κοιτάξτε το και εσείς
ευχαριστώ
.
. 
που είναι 
που είναι 
, δηλαδή:![\displaystyle{1 + 3 + ... + \nu = \frac{{\left[ {2{\alpha _1} + \left( {\nu - 1} \right)\omega } \right] \cdot \nu }}{2} = \frac{{\left[ {2 \cdot 1 + \left( {\nu - 1} \right) \cdot 2} \right]\nu }}{2} = \frac{{\left( {2 + 2\nu - 2} \right)\nu }}{2} = {\nu ^2}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/c1b07cb88a173ea0bdc77a06e98067f7.png "\displaystyle{1 + 3 + ... + \nu = \frac{{\left[ {2{\alpha _1} + \left( {\nu - 1} \right)\omega } \right] \cdot \nu }}{2} = \frac{{\left[ {2 \cdot 1 + \left( {\nu - 1} \right) \cdot 2} \right]\nu }}{2} = \frac{{\left( {2 + 2\nu - 2} \right)\nu }}{2} = {\nu ^2}}")
