Άσκηση Πιθανοτήτων

369 · #1

Σε υποψήφιους δόθηκαν 3 θέματα προς λύση και είχαμε τα ακόλουθα αποτελέσματα:
53 έλυσαν το 1 θέμα
50 έλυσαν το 2 θέμα
10 έλυσαν το 1 και το 2 θέμα αλλά έκαναν λάθος το 3 θέμα
8 λύσαν σωστά το 1 και το 3 και έναναν λάθος το 2
15 έλυσαν σωστά 2 και το 3 θέμα
30 έλυσαν σωστά το 1 αλλά έκαναν λάθος στο 2 και στο 3 θέμα
100 έλυσαν τουλάχιστον 1 από τα 3 θέματα
Πόσοι έλυσαν σωστά το θέμα 3 αλλά έκαναν λάθος το 1 και το 2 θέμα???

Ηλίας Θ. · #2

Έστω

το 1ο, 2ο και τρίτο θέμα αντίστοιχα.
Έχουμε:
$\\ N(A)=53,\;N(B)=50, N(A \cap B \cap C')=10,\; N(A \cap C \cap B')=8,\; \\ N(B\cap C)=15,\; N(A-(B \cup C))=30,\;N(A \cup B \cup C)=100$
Αφού $N(A \cap B \cap C')=10$ , $N(A \cap C \cap B')=8$ και $N(A-(B \cup C))=30$ ενώ N(A)=53

τότε
$N(A \cap B \cap C)=5$ . Δηλαδή $N(A \cap B)=15$
Επομένως $N(C-(A \cup B))=100-N(A)-N(B)+N(A\cap B)=100-53-50+15=12$

Υ.Γ. Στο σχήμα βρήκα και τις ευνοϊκές περιπτώσεις και των υπολοίπων ενδεχομένων.

369 · #3

Ηλίας Θ. έγραψε:Έστω το 1ο, 2ο και τρίτο θέμα αντίστοιχα.
Έχουμε:
$\\ N(A)=53,\;N(B)=50, N(A \cap B \cap C')=10,\; N(A \cap C \cap B')=8,\; \\ N(B\cap C)=15,\; N(A-(B \cup C))=30,\;N(A \cup B \cup C)=100$
Αφού $N(A \cap B \cap C')=10$ , $N(A \cap C \cap B')=8$ και $N(A-(B \cup C))=30$ ενώ τότε
$N(A \cap B \cap C)=5$ . Δηλαδή $N(A \cap B)=15$
Επομένως $N(C-(A \cup B))=100-N(A)-N(B)+N(A\cap B)=100-53-50+15=12$

Υ.Γ. Στο σχήμα βρήκα και τις ευνοϊκές περιπτώσεις και των υπολοίπων ενδεχομένων.

ευχαριστώ!!!

Άσκηση Πιθανοτήτων

Άσκηση Πιθανοτήτων

Re: Άσκηση Πιθανοτήτων

Re: Άσκηση Πιθανοτήτων

Μέλη σε σύνδεση