Δραστηριότητα

christodoulou · #1

Ποιον αριθμό εκφράζει η παράσταση $[(-2)^{\frac{2}{4}}]^{2}$

#2

christodoulou έγραψε:Ποιον αριθμό εκφράζει η παράσταση $[(-2)^{\frac{2}{4}}]^{2}$

${\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^{\frac{2}{4}}}} \right]^2} = {\left( { - 2} \right)^{\frac{2}{4} \cdot 2}} = {\left( { - 2} \right)^1} = - 2$ ή ${\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^{\frac{2}{4}}}} \right]^2} = {\left[ {{{\left( {{{\left( { - 2} \right)}^2}} \right)}^{\frac{1}{4}}}} \right]^2} = {\left[ {{4^{\frac{1}{4}}}} \right]^2} = {4^{\frac{1}{4} \cdot 2}} = {4^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 4 = 2$

Στάθης

#3

christodoulou έγραψε:Ποιον αριθμό εκφράζει η παράσταση $[(-2)^{\frac{2}{4}}]^{2}$

Στα μαθηματικά του λυκείου η δύναμη $\displaystyle{a^{\frac{m}{n}}}$ με $\displaystyle{m}$ ακέραιο και $\displaystyle{n}$ θετικό ακέραιο, ορίζεται μόνο όταν $\displaystyle{a>0,}$ οπότε η ερώτηση στερείται νοήματος.

Δραστηριότητα

Δραστηριότητα

Re: Δραστηριότητα

Re: Δραστηριότητα

Μέλη σε σύνδεση