Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

Συντονιστής: stranton

alexkont
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Απρ 27, 2014 11:10 pm

Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexkont » Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:31 am

10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44

Βρείτε τα a, b, c.



Λέξεις Κλειδιά:
Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 724
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:49 am

alexkont έγραψε:
Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:31 am
10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44

Βρείτε τα a, b, c.
10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44\Leftrightarrow a-10\sqrt{a-3}+b-8\sqrt{b-2}+c-6\sqrt{c-1}+44=0

\Leftrightarrow (a-3-10\sqrt{a-3}+25)+(b-2-8\sqrt{b-2}+16)+(c-1-6\sqrt{c-1}+9)=0

\Leftrightarrow (\sqrt{a-3}-5)^2+(\sqrt{b-2}-4)^2+(\sqrt{c-1}-3)^2=0.....
τελευταία επεξεργασία από Λάμπρος Κατσάπας σε Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:50 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12498
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:49 am

alexkont έγραψε:
Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:31 am
10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44

Βρείτε τα a, b, c.
H εξίσωση γράφεται \displaystyle{ \left (\sqrt {a-3}-5 \right ) ^2+ \left (\sqrt {b-2}-4 \right ) ^2+ \left (\sqrt {c-1}-3 \right ) ^2=0}.

Άρα κάθε προσθετέος χωριστά ισούται με 0. Και λοιπά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης