Βρείτε το άθροισμα

#1

$\bigstar$ Αν για τους μη μηδενικούς πραγματικούς αριθμούς x,y

ισχύει: $\displaystyle {x^3} + {y^3} + 3{x^2}{y^2} = {x^3}{y^3},$

να βρείτε τις τιμές που μπορεί να πάρει το άθροισμα $\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

mick7 · #2

#3

Όμορφη εφαρμογή της Euler!

1087
https://mathematica.gr/forum/search.php ... sf=msgonly

Άλλη μία που μού αρέσει:
https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=23&t=19083

mick7 · #4

Θυμίζει το Α1 Putnam 2019...

https://kskedlaya.org/putnam-archive/2019.pdf

#5

socrates έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 23, 2020 10:04 pm
Όμορφη εφαρμογή της Euler!

1087
https://mathematica.gr/forum/search.php ... sf=msgonly

Άλλη μία που μού αρέσει:
https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=23&t=19083

Βλέπω ότι η άσκηση στο

προηγήθηκε του Dutch IMO TST 2017

#6

Γιώργο, την άσκηση την πρωτοείδα στο
https://artofproblemsolving.com/community/c6h603530

Τα περισσότερα προβλήματα στα Dutch IMO TSTs δεν είναι πρωτότυπα, αλλά προέρχονται από άλλους διαγωνισμούς ανά τον κόσμο.
Είναι όμως κατάλληλα για εξάσκηση - επανάληψη!

Βρείτε το άθροισμα

Βρείτε το άθροισμα

Re: Βρείτε το άθροισμα

Re: Βρείτε το άθροισμα

Re: Βρείτε το άθροισμα

Re: Βρείτε το άθροισμα

Re: Βρείτε το άθροισμα

Μέλη σε σύνδεση