Συμμετρικές γραφικές παραστάσεις

Al.Koutsouridis · #1

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=2|x-3|-2|x|+3x-3

και η γραφική παράσταση της συνάρτησης g(x)

είναι συμμετρικές ώς προς το σημείο (2,2)

. Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου

, για κάθε μια από τις οποίες η εξίσωση f(x-a)=g(x+a)

έχει άπειρες λύσεις.

KARKAR · #2

Αν το σημείο (x,f(x))

ανήκει στην $C_{f}$ , το συμμετρικό του ως προς

θα είναι το (4-x, 4-f(x))

,

το οποίο πρέπει να ανήκει στην $C_{g}$ , δηλαδή : g(4-x)=4-f(x)

. Θέτοντας : 4-x=u

, είναι :

,

οπότε : g(u)=4-2|4-u-3|+2|4-u|+3(4-u)+3

, δηλαδή τελικά :

g(u)=2|4-u|-2|1-u|+3u-5

, ή :

Al.Koutsouridis · #3

Και εν τέλει ποιες τιμές του

μας δίνει αυτός ο συλλογισμός;