Μία δύναμη

Συντονιστής: stranton

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5357; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Μία δύναμη

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Νοέμ 04, 2024 7:34 am

Έστω $x = \sqrt[3]{4+2 \sqrt{2}} + \sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}$ . Να υπολογιστεί η δύναμη $\left( x^3 - 6x - 7 \right)^{2024}$ .

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

δύναμη

ρίζα

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 16307; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Μία δύναμη

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Νοέμ 04, 2024 7:58 am

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Δευ Νοέμ 04, 2024 7:34 am
Έστω $x = \sqrt[3]{4+2 \sqrt{2}} + \sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}$ . Να υπολογιστεί η δύναμη $\left( x^3 - 6x - 7 \right)^{2024}$ .

Από την ταυτότητα (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

έχουμε

$x ^3= (4+2 \sqrt{2}) + (4-2\sqrt{2}) +3 \sqrt[3]{4+2 \sqrt{2}} \sqrt[3]{4-2\sqrt{2}} x= 8 + 3\left (\sqrt[3]{4^2-4\cdot 2}\right )x =$

=8+6x

Άρα $\left( x^3 - 6x - 7 \right)^{2024}= \left( (8+6x) - 6x - 7 \right)^{2024} = 1^{2024}=1$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες