Γωνίες σε αμβλυγώνιο

#1

: Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png (14.36 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές

Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A>90^\circ)$ είναι AD, BE, CF

τα ύψη του και

η διχοτόμος.

Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου αν DE||CF

και

STOPJOHN · #2

george visvikis έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 24, 2020 7:27 pm
Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png
Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A>90^\circ)$ είναι τα ύψη του και η διχοτόμος.

Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου αν και

Καλησπέρα Γιώργο

Απο το εγράψιμο τετράπλευρο $AFCD,\hat{AFD}=\hat{ACD}=\theta ,AK//DF\Rightarrow \hat{AFD}=\hat{BAK}= \omega =\theta , DE//FC\Rightarrow \hat{DEC}=\hat{ACF}=\phi=\hat{ADF}=\hat{KAD},=\hat{ABC}$

Στο τρίγωνο

$ABC,3\theta +\phi =180,(1)$ ,

Στο τρίγωνο

$ADF,2\theta -\phi =90^{0},(2), (1),(2)\Rightarrow \theta =C=54,\hat{B}=\phi =18,\hat{A}=108^{0}$

Γωνίες σε αμβλυγώνιο

Γωνίες σε αμβλυγώνιο

Re: Γωνίες σε αμβλυγώνιο

Μέλη σε σύνδεση