Γωνίες σε αμβλυγώνιο

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10027
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Γωνίες σε αμβλυγώνιο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Νοέμ 24, 2020 7:27 pm

Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png
Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png (14.36 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές
Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο ABC (\widehat A>90^\circ) είναι AD, BE, CF τα ύψη του και AK η διχοτόμος.

Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου αν DE||CF και DF||KA.



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 1987
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Γωνίες σε αμβλυγώνιο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Τρί Νοέμ 24, 2020 8:46 pm

george visvikis έγραψε:
Τρί Νοέμ 24, 2020 7:27 pm
Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png
Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο ABC (\widehat A>90^\circ) είναι AD, BE, CF τα ύψη του και AK η διχοτόμος.

Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου αν DE||CF και DF||KA.
Καλησπέρα Γιώργο

Απο το εγράψιμο τετράπλευρο AFCD,\hat{AFD}=\hat{ACD}=\theta ,AK//DF\Rightarrow \hat{AFD}=\hat{BAK}=

\omega =\theta , DE//FC\Rightarrow \hat{DEC}=\hat{ACF}=\phi=\hat{ADF}=\hat{KAD},=\hat{ABC}

Στο τρίγωνο

ABC,3\theta +\phi =180,(1),

Στο τρίγωνο

ADF,2\theta -\phi =90^{0},(2), (1),(2)\Rightarrow \theta =C=54,\hat{B}=\phi =18,\hat{A}=108^{0}
Συνημμένα
Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png
Γωνίες σε αμβλυγώνιο.png (40.25 KiB) Προβλήθηκε 117 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης