Ίσα τμήματα 52

KARKAR · #1

: Ίσα τμήματα 52.png (5.81 KiB) Προβλήθηκε 1477 φορές

$\bigstar$ Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{A}$ , του ορθογωνίου ABCD

, τέμνει την πλευρά

στο σημείο

και την προέκταση της

στο

. Δείξτε ότι για το μέσο

του

ισχύει :

.

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 01, 2024 2:33 am Ίσα τμήματα 52.png $\bigstar$ Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{A}$ , του ορθογωνίου , τέμνει την πλευρά στο σημείο

και την προέκταση της στο . Δείξτε ότι για το μέσο του ισχύει : .

: ϊσα τμήματα 52.png (26.72 KiB) Προβλήθηκε 1434 φορές

Ο κύκλος διαμέτρου

τέμνει τη διχοτόμο της ορθής γωνίας $\widehat {BAD}$ στο μέσο

του

.

Αλλά λόγω της διχοτόμου οι εγγεγραμμένες γωνίες , $\widehat {BAM}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {MAD}$ είναι ίσες , άρα και οι αντίστοιχες χορδές

$MB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MD$ είναι ίσες.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 01, 2024 2:33 am Ίσα τμήματα 52.png $\bigstar$ Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{A}$ , του ορθογωνίου , τέμνει την πλευρά στο σημείο

και την προέκταση της στο . Δείξτε ότι για το μέσο του ισχύει : .

$\triangle STC,SMC$ ορθογώνια ισοσκελή .Άρα A,B,M,D

ομοκυκλικά,συνεπώς MD=MB

: ίσα τμήματα 52.png (23.99 KiB) Προβλήθηκε 1424 φορές

Ίσα τμήματα 52

Ίσα τμήματα 52

Re: Ίσα τμήματα 52

Re: Ίσα τμήματα 52

Μέλη σε σύνδεση