Μια πολύ απλή ερώτηση αλλά πολύ σημαντική για μένα...

[blondy]

Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄λυκείου έχει μία άσκηση στην ισότητα τριγώνων : Σε ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ προεκτείνουμε τις πλευρές ΑΒ,ΒΓ,ΓΑ και στις προεκτάσεις τους θεωρούμε τμήματα ΒΚ=ΓΛ=ΑΜ .Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΚΛΜ είναι ισόπλευρο.Αν συγκρίνω ταυτόχρονα τα ΚΒΛ , ΓΛΜ και ΜΑΚ γιατί είναι λάθος;;Όπως καταλαβαίνετε είμαι πολύ καινούρια και την έλυσα στο φροντιστήριο συγκρίνοντας και τα τρία τρίγωνα ταυτόχρονα και είχα πρόβλημα με τους μαθητές μου γιατί οι καθηγητές τους είπαν ότι είναι λάθος και πρέπει να συγκρίνουμε πρώτα τα δύο τρίγωνα μετά τα άλλα δύο και έτσι να καταλήξουμε ότι και τα τρία θα είναι ίσα!!Δεν καταλαβαίνω που βρίσκεται το λάθος σε αυτό που έκανα....(σαν τους μαθητές και εγώ... )

[mathxl]

Αυτό πάλι...
Λοιπόν για μένα δεν είναι λάθος, μια χαρά την έλυσες. Απλά τα κριτήρια σύγκρισης αναφέρονται σε ΔΥΟ τρίγωνα.
Απλά παραθέτωντας τα τρία τρίγωνα ταυτόχρονα και συγκρίνοντας τα κάνεις τρεις διπλές συγκρίσεις (οι δύο αρκούν) ταυτόχρονα. Ειλικρινά δεν καταλαβαίνω γιατί είπαν πως είναι λάθος...
Ας μάθουμε μαζί

[blondy]

Αχ σε ευχαριστώ πολύ...και μόνο που και κάποιος άλλος δε το βρίσκει λάθος με ανακουφίζει!Με αγχώσαν γιατί λέει οι καθηγητές επέμεναν και ποιος σας το είπε αυτό και τέτοια...Και εγώ αυτό σκέφτηκα ότι το βιβλίο λέει για δύο τρίγωνα αλλά πώς μπορείς να διδάξεις καλά γεωμετρία αν δεν μπορείς να εξηγήσεις γιατί είναι λάθος να συγκρίνουμε και τα τρία τρίγωνα ταυτόχρονα;;;;

[Μάκης Χατζόπουλος]

το τρίγωνο ΜΑΚ

Με φώναξε κανείς;;; Και το λυσάρι κάνει την ίδια λύση, συγκρίνει για οικονομία χρόνου-χώρου και τα τρία τρίγωνα μαζί. Καλό θα ήταν να τα κάνουμε ανά δύο για την διευκόλυνση των παιδιών ,αλλά όχι ότι είναι λάθος!

[vittasko]

Αξίζει βέβαια να σημειωθεί, ότι αρκεί ή σύγκριση δύο μόνο τριγώνων, για να αποδειχτεί το ζητούμενο.

Κώστας Βήττας.

[blondy]

τέλεια,ευχαριστώ πολύ,τί ωραίο σύστημα αυτό με το mathematica;;έχω πολλές απορίες γενικά μακάρι να βρίσκω τέτοιους πρόθυμους μαθηματικούς και άλλες φορές...

[xalazia]

Με αφορμη το κειμενο της καθηγητριας και την αμφιβολια της ως προς την λυση ενος προβληματος και την επιβεβαιωση για την ορθοτητα αυτου που αμφισβητηθηκε απο καθηγητρια δημοσιου σχολειου ηθελα να θεσω την εξης ερωτηση.
Αν μεταφερουμε το προβλημα στις παννεληνιες εξετασεις και τον προβληματισμο δυο διαφορετικων αποψεων το γραπτο αυτο ποια τυχη θα ειχε ως προς την βαθμολογια.Υπαρχει τετοια περιπτωση να συμβει....Ευχαριστω.

[nsmavrogiannis]

Στiς Πανελλήνιες Εξετάσεις οι πιθανότητες να συμβεί κάτι ανάλογο μειώνονται δραματικά. Φυσικά δεν μηδενίζονται αφού σε καμμία ανθρώπινη ενέργεια δεν μπορεί να αποκλεισθεί το ενδεχόμενο εσφαλμένης εκτίμησης. Λέω μηδενίζοται δραματικά διότι τα θέματα συζητούνται και εξετάζονται πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις. Αυτή η ανταλλαγή γνωμών και ιδεών διαρκεί δύο μέρες έως ότου να αρχίσει η βαθμολόγηση. Επιπλέον και κατά την διάρκεια της βαθμολόγησης οι βαθμολογητές παίρνουν και άλλη γνώμη από τους άλλους βαθμολογητές ή τους συντονιστές. Τέλος, και αυτό δεν είναι ασήμαντο, η βαθμολόγηση γίνεται από δύο και ενίοτε από τρεις βαθμολογητές. Το σύστημα έχει αρκετές προστατευτικές δικλείδες. 'Ηδη από πέρυσι έχει εφαρμοσθεί πιλοτικά και θα γενικευθει και η διαβούλευση των συντονιστών των βαθμολογικών κέντρων της χώρας μέσω διαδικτύου γεγονός που οδηγεί σε υιοθέτηση ενιαίων κριτηρίων βαθμολόγησης.
Μαυρογιάννης