Απρόσμενη εφαπτομένη?

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

sakis1963: Δημοσιεύσεις: 844; Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm; Τοποθεσία: Κιάτο

Απρόσμενη εφαπτομένη?

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Τετ Μάιος 24, 2017 11:19 am

Οι διχοτόμοι των γωνιών $\hat{B}, \hat{C}$ τριγώνου ABC

, τέμνονται στο

και τέμνουν το ύψος

στα σημεία S, T

.

Δείξτε οτι το τμήμα

είναι εφαπτόμενο του περίκυκλου STI

''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης

Ετικέτες:

διχοτόμοι

υψος

Doloros: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 10826; Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am; Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Απρόσμενη εφαπτομένη?

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Μάιος 24, 2017 1:15 pm

Είναι πολύ απλή . Μάλλον για μαθητές.

$\boxed{\widehat {{a_1}} = \frac{{\widehat A + \widehat C}}{2}}$ εξωτερική στο τρίγωνο AIC

.Ενώ, $\widehat {TKI} = 2\widehat {{a_2}} = 2(90^\circ - \dfrac{{\widehat B}}{2}) = 180^\circ - \widehat B$ και

άρα $\widehat {{a_3}} = \dfrac{{\widehat B}}{2} \Rightarrow \boxed{\widehat {AIK} = \widehat {{a_1}} + \widehat {{a_3}} = 90^\circ }$ .

Συνημμένα

: Επαφή του Σάκη.png (29.15 KiB) Προβλήθηκε 717 φορές

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης