Ορθή

pito · #1

Σε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο ABC

με γωνία

$120^{o}$ , να δείξετε ότι η γωνία EDZ

είναι ορθή όπου AD,BE,CZ

είναι οι διχοτόμοι του τριγώνου.

Χρόνια πολλά και καλή Πρωτοχρονιά σε όλους!

Ορέστης Λιγνός · #2

pito έγραψε:Σε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο με γωνία $120^{o}$ , να δείξετε ότι η γωνία είναι ορθή όπου είναι οι διχοτόμοι του τριγώνου.

Χρόνια πολλά και καλή Πρωτοχρονιά σε όλους!

Καλησπέρα.

Η

είναι η προέκταση της

προς το

.

Στο τρίγωνο DAB

, η

είναι εξωτερική διχοτόμος της $\widehat{DAx}$ και η

εσωτερική διχοτόμος της

.

Άρα, το σημείο που τέμνονται, δηλαδή το

είναι παράκεντρο του DAB

, συνεπώς η

διχοτομεί την $\widehat{CDA}$ και ομοίως η

διχοτομεί την $\widehat{ADB}$ , οπότε αυτές οι δύο ευθείες είναι κάθετες ως διχοτόμοι εφεξής και παραπληρωματικών γωνιών.

: Gwnia.png (15.51 KiB) Προβλήθηκε 1379 φορές

Ιστοσελίδα · #3

Καλησπέρα και χρόνια πολλά.

Εδώ και στις παραπομπές!

pito · #4

Ευχαριστώ και τους δύο για τις απαντήσεις σας. Αναρωτιέμαι αν μπορεί να βρεθεί ευκολότερη λύση για μαθητές που δεν έχουν διδαχθεί το παράκεντρο.

harrisp · #5

pito έγραψε:Ευχαριστώ και τους δύο για τις απαντήσεις σας. Αναρωτιέμαι αν μπορεί να βρεθεί ευκολότερη λύση για μαθητές που δεν έχουν διδαχθεί το παράκεντρο.

Νομίζω πως εδώ οι λύσεις είναι πιο σχολικές

#6

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
pito έγραψε:Ευχαριστώ και τους δύο για τις απαντήσεις σας. Αναρωτιέμαι αν μπορεί να βρεθεί ευκολότερη λύση για μαθητές που δεν έχουν διδαχθεί το παράκεντρο.
Νομίζω πως εδώ οι λύσεις είναι πιο σχολικές

Ναι, αλλά είναι σε ύλη Β' Λυκείου.

#7

pito έγραψε:Ευχαριστώ και τους δύο για τις απαντήσεις σας. Αναρωτιέμαι αν μπορεί να βρεθεί ευκολότερη λύση για μαθητές που δεν έχουν διδαχθεί το παράκεντρο.

Για δείτε πιο πρόσφατα εδώ

Φιλικά, Νίκος

pito · #8

Σας ευχαριστώ πολύ, καλή χρονιά!

Ορθή

Ορθή

Re: Ορθή

Re: Ορθή

Re: Ορθή

Re: Ορθή

Re: Ορθή

Re: Ορθή

Re: Ορθή

Μέλη σε σύνδεση