Τετράπλευρο 11.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 101.png (6.82 KiB) Προβλήθηκε 1073 φορές

Στο παραπάνω τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ είναι $A\Delta =4$ .
Υπολογίστε την πλευρά του $B\Gamma$ .

Grigoris K. · #2

Έστω

το συμμετρικό του

ως προς την $A\Gamma$ . Τα $A,\Delta, B'$ είναι συνευθειακά και το $\triangle B\Gamma B'$ ισόπλευρο.

Ισχύει $\displaystyle{\angle B' \Delta \Gamma = 30^o = \frac{\angle B' B\Gamma}{2}}$ , άρα $D\in c(B,B\Gamma)$ . Επομένως $\displaystyle{ B\Delta = B\Gamma \implies \triangle \Delta B\Gamma }$ ισοσκελές ορθογώνιο.

Κατά συνέπεια $\displaystyle{ B\Gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} \Delta \Gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} A\Delta = 2\sqrt{2}}$ .

Ιστοσελίδα · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Στο παραπάνω τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ είναι $A\Delta =4$ .
Υπολογίστε την πλευρά του $B\Gamma$ .

Καλησπέρα!

: Τετράπλευρο-11.png (21.19 KiB) Προβλήθηκε 1014 φορές

Με $\Delta {\rm E},\Gamma {\rm Z} \bot {\rm A}{\rm B}$ έχουμε: ${\rm Z}{\rm B} = \Gamma {\rm Z} = \Delta {\rm E} = \dfrac{{{\rm A}\Delta }}{2} = 2$ και ${\rm B}\Gamma = 2\sqrt 2$

Τετράπλευρο 11.

Τετράπλευρο 11.

Re: Τετράπλευρο 11.

Re: Τετράπλευρο 11.

Μέλη σε σύνδεση