Γίνεται κι επώνυμη
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
-
- Δημοσιεύσεις: 34
- Εγγραφή: Τετ Ιαν 06, 2016 5:05 pm
Γίνεται κι επώνυμη
Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι, του τριγώνου τέμνει την στο και του τριγώνου τη στο . Να δειχθεί ότι τα σημεία ανήκουν στη ίδια ευθεία.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15767
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γίνεται κι επώνυμη
Είναι άμεσο από Γενίκευση της ευθείας Simson με μόνη διαφορά ότι αντί για κάθετες στις πλευρές από σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου φέρουμε ευθείες "ίσης κλίσης". Η απόδειξη είναι ίδια. Εδώ έχουμεEustathia p. έγραψε: ↑Δευ Οκτ 16, 2017 12:38 pmΓίνεται επώνυμη.png
Τρίγωνο , με τη γωνία οξεία, είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Θεωρούμε δύο τυχαία σημεία, στην και στο μικρό τόξο
Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι, του τριγώνου τέμνει την στο και του τριγώνου τη στο . Να δειχθεί ότι τα σημεία ανήκουν στη ίδια ευθεία.
(βλέπουν ίσα τόξα) και (από το εγγράψιμο ). Τελειώσαμε.
Αν θέλαμε απευθείας απόδειξη (δηλαδή ουσιαστικά απόδειξη της γενίκευσης του Simson) δεν έχουμε παρά να παρατηρήσουμε ότι , και τα υπόλοιπα απλά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες