Ισότητα τριγώνων

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3500
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Ισότητα τριγώνων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Ιαν 23, 2018 10:55 am

Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο {\rm A B} \Gamma με κορυφή {\rm A} και {\rm K, M} τα μέσα των πλευρών {\rm AB} και {\rm A \Gamma} αντιστοίχως:
  1. Να δειχθεί ότι {\rm BM} ={\rm K\Gamma}.
  2. Προεκτείνουμε τη {\rm K \Gamma} κατά τμήμα {\rm K \Lambda = \Gamma K} και τη {\rm BM} κατά τμήμα {\rm MZ=BM}. Να δειχθεί ότι {\rm B \Lambda = \Gamma Z}.
  3. Αν {\rm H} , \Theta οι προβολές των \Lambda , {\rm Z} στη {\rm B\Gamma} αντίστοιχα τότε να δειχθεί ότι: (α) {\rm \Lambda H = Z \Theta} και (β) {\rm HB} = \Gamma \Theta}.
Ας δώσουμε λίγο χρόνο στους μαθητές μας.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3500
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Re: Ισότητα τριγώνων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 05, 2018 7:34 am

Επαναφορά.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4189
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Ισότητα τριγώνων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Μαρ 05, 2018 7:42 am

Και ένα ακόμα ερώτημα Τόλη : Να αποδειχθεί ότι τα σημεία \displaystyle{\Lambda , K , Z} είναι συνευθειακά.


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3500
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Re: Ισότητα τριγώνων

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 05, 2018 8:18 am

Ευπρόσδεκτο. Καλήμερα Δημήτρη.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3500
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Re: Ισότητα τριγώνων

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 29, 2018 5:58 pm

Άντε ακόμα μία επαναφορά ... πριν χαθεί στα άδυτα του :logo: ..


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 840
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Ισότητα τριγώνων

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Απρ 21, 2018 1:07 am

Τόλη , Δημήτρη χαιρετώ. Καλημέρα σε όλους.
Υποβάλλω απάντηση στα ερωτήματα και στη συνέχεια θέτω και δύο ακόμη, όλα στο σχήμα που ακολουθεί :
20-4-18 Ισότητα τριγώνων.PNG
20-4-18 Ισότητα τριγώνων.PNG (9.42 KiB) Προβλήθηκε 197 φορές
Τα τρίγωνα  BKC,BMC είναι ίσα (Π-Γ-Π) οπότε BM=CK.
Στα τετράπλευρα LACB, ZABC οι διαγώνιες διχοτομούνται άρα είναι παραλληλόγραμμα .
Έτσι BL=AC=AB=ZC και τα L,A,Z συνευθειακά αφού από το A άγεται μόνο μία παράλληλη προς την BC.
Έχουμε LAZ \parallel BC άρα LH=ZQ ως αποστάσεις παραλλήλων.
Φανερό ότι τα ορθ. τρίγωνα LHB,ZQC είναι ίσα οπότε και BH=CQ

Έστω I η τομή των BM,CK. 1)Να βρεθεί ο αριθμός n ώστε να ισχύει \left ( LBCZ \right )=n\cdot \left ( MIK \right )

Αν επιπλέον το LAMB είναι εγγράψιμο και μας δοθεί AB=6\sqrt{2} τότε

2) Να εξεταστεί αν η περίμετρος του τριγώνου MIK είναι πρώτος αριθμός .
Ίσως χρειστεί ύλη και της Β' Λυκείου ή ,αν θέλετε , του Γυμνασίου !
Φιλικά Γιώργος.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης