Ισογώνιες
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ισογώνιες
τέμνει τη στο και την στο Να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ισογώνιες
george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 6:29 pmΙσογώνιες.png
είναι η διάμεσος ορθογωνίου κι ισοσκελούς τριγώνου Η κάθετη από το στη
τέμνει τη στο και την στο Να δείξετε ότι
Το σημείο τομής των διαμέσων είναι το βαρύκεντρο του
αλλά και το ορθόκεντρο του συνεπώς το τετράπλευρο είναι
ισοσκελές τραπέζιο και έτσι τα τρίγωνα είναι ίσα .
Στο ισοσκελές τρίγωνο το ύψος προς τη βάση είναι και διχοτόμος της γωνίας της κορυφής του .
Συνεπώς ως συμπληρώματα ίσων γωνιών .
Παρατήρηση : Μετά από την ισότητα των τριγώνων έχουμε άμεσα και την ισότητα των γωνιών που θέλουμε
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Παρ Μάιος 04, 2018 2:57 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ισογώνιες
Χαιρετώ!
και (οξείες με κάθετες πλευρές) άρα δηλ. μέσον της .
Στο τρίγωνο το είναι το βαρύκεντρο , ως τομή των διαμέσων συνεπώς τα συνευθειακά.
Από τα ίσα τρίγωνα έπεται το ζητούμενο .
Φιλικά Γιώργος .
Θεωρώ το τετράγωνο . Τα ορθ. τρίγωνα είναι ίσα αφού έχουν και (οξείες με κάθετες πλευρές) άρα δηλ. μέσον της .
Στο τρίγωνο το είναι το βαρύκεντρο , ως τομή των διαμέσων συνεπώς τα συνευθειακά.
Από τα ίσα τρίγωνα έπεται το ζητούμενο .
Φιλικά Γιώργος .
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ισογώνιες
Χαιρετώ. Μια λύση με ομοιότητα! Φέρω και θέτωgeorge visvikis έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 6:29 pm
είναι η διάμεσος ορθογωνίου κι ισοσκελούς τριγώνου Η κάθετη από το στη
τέμνει τη στο και την στο Να δείξετε ότι
Τα ορθογώνια είναι όμοια με λόγο καθέτων , οπότε
Έτσι, το είναι όμοιο με τα αρχικά και το ζητούμενο έπεται.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ισογώνιες
Φέρω και συμμετρικό του ως προςgeorge visvikis έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 6:29 pm
είναι η διάμεσος ορθογωνίου κι ισοσκελούς τριγώνου Η κάθετη από το στη
τέμνει τη στο και την στο Να δείξετε ότι
Από αντίστροφο Θαλή προκύπτει και το ζητούμενο είναι άμεσο.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ισογώνιες
Αν , τότε από την ισότητα των τριγώνων το ζητούμενο έπεται.george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 6:29 pm
είναι η διάμεσος ορθογωνίου κι ισοσκελούς τριγώνου Η κάθετη από το στη
τέμνει τη στο και την στο Να δείξετε ότι
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ισογώνιες
Xαιρετώ και πάλι τους φίλους. Καταιγιστικός ο Μιχάλης !
Χάρηκα περισσότερο την 3η λύση του , η οποία αποτελεί σαφή βελτίωση αυτής που έδωσα
διατηρώντας από το σχήμα μόνο τα ..απέριττα! Στη συνέχεια ελαφρά παραλλαγή της λύσης του Νίκου Είναι και άρα τα ορθ. τρίγωνα είναι ίσα.
Τότε .
Έτσι τα τρίγωνα προφανώς ίσα και το ζητούμενο άμεσο. Φιλικά Γιώργος.
Χάρηκα περισσότερο την 3η λύση του , η οποία αποτελεί σαφή βελτίωση αυτής που έδωσα
διατηρώντας από το σχήμα μόνο τα ..απέριττα! Στη συνέχεια ελαφρά παραλλαγή της λύσης του Νίκου Είναι και άρα τα ορθ. τρίγωνα είναι ίσα.
Τότε .
Έτσι τα τρίγωνα προφανώς ίσα και το ζητούμενο άμεσο. Φιλικά Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες