Εγγεγραμμένο τραπέζιο σε κύκλο.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (13.24 KiB) Προβλήθηκε 602 φορές

Καλημέρα.

Δίνεται τραπέζιο $AB\Gamma \Delta (AB\parallel \Gamma \Delta )$ εγγεγραμμένο σε κύκλο

και δύο τυχαία σημεία του κύκλου διάφορα των κορυφών του τραπεζίου.

Αν $E\equiv MA\cap N\Gamma , Z\equiv M\Delta \cap NB$ , να δείξετε ότι η είναι

παράλληλη προς τις παράλληλες πλευρές του τραπεζίου.

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 27, 2018 10:15 am
1.png

Καλημέρα.

Δίνεται τραπέζιο $AB\Gamma \Delta (AB\parallel \Gamma \Delta )$ εγγεγραμμένο σε κύκλο

και δύο τυχαία σημεία του κύκλου διάφορα των κορυφών του τραπεζίου.

Αν $E\equiv MA\cap N\Gamma , Z\equiv M\Delta \cap NB$ , να δείξετε ότι η είναι

παράλληλη προς τις παράλληλες πλευρές του τραπεζίου.

Καλημέρα!

: Εγγεγραμμένο τραπέζιο.png (17.01 KiB) Προβλήθηκε 588 φορές

Από εγγεγραμμένες γωνίες σε ίσα τόξα, $\displaystyle E\widehat NB = A\widehat MD = Z\widehat ME,$ άρα το MZEN

είναι εγγράψιμο,

οπότε οι πράσινες γωνίες είναι ίσες και το ζητούμενο έπεται.

Εγγεγραμμένο τραπέζιο σε κύκλο.

Εγγεγραμμένο τραπέζιο σε κύκλο.

Re: Εγγεγραμμένο τραπέζιο σε κύκλο.

Μέλη σε σύνδεση