Εύρεση γωνίας
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Εύρεση γωνίας
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο και εσωτερικό του σημείο , τέτοιο ώστε . Να βρείτε τη γωνία
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Εύρεση γωνίας
Καλημέρα Μιχάλη!Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Τρί Μάιος 29, 2018 7:51 amΔίνεται ισοσκελές τρίγωνο και εσωτερικό του σημείο , τέτοιο ώστε . Να βρείτε τη γωνία
Έστω σημείο στην προέκταση της , ώστε .
Είναι , και με απλό angle-chasing βρίσκουμε όλες τις γωνίες του σχήματος.
Έτσι, , άρα ισοσκελές, και αφού ισόπλευρο. Επομένως, περίκεντρο του .
Αυτό δίνει .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εύρεση γωνίας
Καλημέρα σε όλους! Έστω το περίκεντρο του τριγώνου Τότε, άρα το είναι ισόπλευροΜιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Τρί Μάιος 29, 2018 7:51 amΔίνεται ισοσκελές τρίγωνο και εσωτερικό του σημείο , τέτοιο ώστε . Να βρείτε τη γωνία
κι επειδή οπότε το είναι περίκεντρο του
Εύκολα τώρα και
Re: Εύρεση γωνίας
Αν το σημείο τομής της με το ύψος του τριγώνου , αβίαστα
προκύπτει ότι το είναι το έγκεντρο του τριγώνου
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες