Τρίγωνο-79.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (9.19 KiB) Προβλήθηκε 385 φορές

Καλησπέρα.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $\alpha$ και το έγκεντρο αυτού .

Επί των πλευρών του θεωρώ τα σημεία ώστε $AD+AE=\alpha$ .

Δείξτε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.

#2

Η προφανής ισότητα : $\vartriangle OBD = \vartriangle OAE$ έχει συνέπεια την ισότητα : $\boxed{\widehat {BDO} = \widehat {AEO}}$ . Τέλος.

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Σάβ Ιουν 23, 2018 8:28 pm
1.png

Καλησπέρα.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $\alpha$ και το έγκεντρο αυτού .

Επί των πλευρών του θεωρώ τα σημεία ώστε $AD+AE=\alpha$ .

Δείξτε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.

Η ενδεδειγμένη λύση είναι του Νίκου.

: Τρίγωνο 79.png (15.02 KiB) Προβλήθηκε 346 φορές

Φέρνω την

και εύκολα διαπιστώνω ότι OD=OH=OE.

Είναι:

$A\widehat DO=A\widehat HO=180^0-O\widehat HE=180^0-A\widehat EO$ και το ζητούμενο έπεται.

Τρίγωνο-79.

Τρίγωνο-79.

Re: Τρίγωνο-79.

Re: Τρίγωνο-79.

Μέλη σε σύνδεση