Παράλληλες
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Παράλληλες
Δίνεται τρίγωνο με τα ύψη των πλευρών αντίστοιχα. Να αποδείξετε πως η εφαπτομένη του περιγεγραμμένου κύκλου του στο είναι παράλληλη στην . Ας μείνει κλειστό για τους μαθητές μέχρι την νύχτα.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παράλληλες
Xriiiiistos έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 12, 2018 2:04 pmΔίνεται τρίγωνο με τα ύψη των πλευρών αντίστοιχα. Να αποδείξετε πως η εφαπτομένη του περιγεγραμμένου κύκλου του στο είναι παράλληλη στην . Ας μείνει κλειστό για τους μαθητές μέχρι την νύχτα.
Είναι το θεώρημα του
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παράλληλες
Άλλη μία, διαφορετική από αυτές που βρίσκονται στην παραπομπή. Θα στηριχτώ στην πρόταση:Xriiiiistos έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 12, 2018 2:04 pmΔίνεται τρίγωνο με τα ύψη των πλευρών αντίστοιχα. Να αποδείξετε πως η εφαπτομένη του περιγεγραμμένου κύκλου του στο είναι παράλληλη στην . Ας μείνει κλειστό για τους μαθητές μέχρι την νύχτα.
Τα συμμετρικά του ορθοκέντρου ως προς τις πλευρές τριγώνου, είναι σημεία του περιγεγραμμένου κύκλου. Φέρνω την εφαπτομένη στο Σύμφωνα με την παραπάνω πρόταση είναι ( ενώνει τα μέσα των πλευρών
του τριγώνου ). Αλλά,
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Παράλληλες
Δεν γνωρίζω αν η παρακάτω λύση υπάρχει στη παραπομπή που αναφέρει ο Γιώργος.
Έστω και . Αρκεί να δείξω ότι .
Προεκτείνω την και ονομάζω το σημείο τομής με τον κύκλο. Φέρνω και το τμήμα .
Προφανώς και .
Από το ορθογώνιο τρίγωνο , έπεται ότι .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Παράλληλες
Αν είναι τα μέσα των αντίστοιχα (προφανώς τότε από το εγγράψιμο τετράπλευρο από όπου προκύπτει η παραλληλία της εφαπτόμενης του κύκλου στο με τηνXriiiiistos έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 12, 2018 2:04 pmΔίνεται τρίγωνο με τα ύψη των πλευρών αντίστοιχα. Να αποδείξετε πως η εφαπτομένη του περιγεγραμμένου κύκλου του στο είναι παράλληλη στην . Ας μείνει κλειστό για τους μαθητές μέχρι την νύχτα.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες