Είναι ίσα

#1

: Είναι ίσα.png (31.87 KiB) Προβλήθηκε 590 φορές

είναι το έγκεντρο τριγώνου ABC

και ο έγκυκλός του εφάπτεται της

στο

Η

τέμνει την

στο

και η

εφαπτομένη από το

στον κύκλο(διαφορετική της

) τέμνει την

στο

Αν η

τέμνει την

στο

να δείξετε

ότι AB=BZ.

Γιώργος Μήτσιος · #2

Καλό μεσημέρι.

: 10-9-18 ..ίσα GV.PNG (12.17 KiB) Προβλήθηκε 546 φορές

Είναι $2\varphi +2\omega =180^{0}+\widehat{A}\Rightarrow \varphi +\omega =90^{0}+\widehat{A}/2$ οπότε $\widehat{DIZ}=\widehat{EIH}=90^{0}-\widehat{A}/2$ και $\widehat{DZI}=\widehat{A}/2$ .

Έτσι τα ορθ. τρίγωνα VIA,DIZ

είναι ίσα άρα AV=DZ

ενώ και

. Τελικά

.
Φιλικά Γιώργος.

Είναι ίσα

Είναι ίσα

Re: Είναι ίσα

Μέλη σε σύνδεση