Είναι ίσα

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7192
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Είναι ίσα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Σεπ 09, 2018 6:17 pm

Είναι ίσα.png
Είναι ίσα.png (31.87 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές
I είναι το έγκεντρο τριγώνου ABC και ο έγκυκλός του εφάπτεται της BC στο D. Η DI τέμνει την AC στο E και η

εφαπτομένη από το E στον κύκλο(διαφορετική της AC) τέμνει την AB στο H. Αν η HI τέμνει την BC στο Z, να δείξετε

ότι AB=BZ.



Λέξεις Κλειδιά:
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 865
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Είναι ίσα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Σεπ 10, 2018 11:33 am

Καλό μεσημέρι.
10-9-18 ..ίσα  GV.PNG
10-9-18 ..ίσα GV.PNG (12.17 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές
Είναι 2\varphi +2\omega =180^{0}+\widehat{A}\Rightarrow \varphi +\omega  =90^{0}+\widehat{A}/2 οπότε \widehat{DIZ}=\widehat{EIH}=90^{0}-\widehat{A}/2 και \widehat{DZI}=\widehat{A}/2.

Έτσι τα ορθ. τρίγωνα VIA,DIZ είναι ίσα άρα AV=DZ ενώ και BV=BD . Τελικά BZ=AB.
Φιλικά Γιώργος.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες