Συνευθειακά
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Συνευθειακά
Σε κύκλο παίρνουμε ίσα τόξα και . Έστω το μέσο του τόξου . Δείξατε ότι τα σημεία και είναι συνευθειακά.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συνευθειακά
Aφου τα τόξα ΑΒ και ΑΓ είναι ίσα, σημαίνει οτι και οι επίκεντρες γωνίες που βαίνουν σε αυτά θα ειναι ίσες, ας τις βαφτίσουμε φ .
Στην συνέχεια, αφού το Μ είναι το μέσο του τόξου ΒΓ σημαίνει οτι τα τόξα ΒΜ και ΜΓ είναι ίσα, άρα και οι επίκεντρες γωνίες που θα βαίνουν σε αυτά θα είναι ίσες, ας τις βαφτίσουμε ω .
Έτσι θα έχουμε οτι
Δηλαδή
Άρα τα σημεία Α, Ο, M είναι συνευθειακά .
( Α, 0, Δ ήθελε, αλλά έβαλα καταλάθος Μ στο σχήμα...)
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Συνευθειακά
Αφού είναι τα μέσα των δύο τόξων η είναι μεσοκάθετος της χορδής άρα διάμετρος του κύκλου.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συνευθειακά
Απειροελάχιστα αλλιώς: Αφού η διχοτομεί την , η προέκτασή της θα διχοτομεί την εξωτερική . Άρα θα διέρχεται από το μέσον του μεγάλου τόξου .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες