Άσκηση σχολικού

ann79 · #1

Σε ένα κυρτό τετράπλευρο ABCD

είναι

και οι γωνίες B,C

είναι ίσες.Να δείξετε ότι οι γωνίες A,D

είναι ίσες.

Πρόκειται για την τρίτη αποδεικτική άσκηση των παραγράφων 3.3,3.4 και ήθελα να ρωτήσω αν μπορούμε να αποδείξουμε ότι το δοσμένο τετράπλευρο είναι τελικά τραπέζιο.

#2

ann79 έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 03, 2018 1:13 pm
Σε ένα κυρτό τετράπλευρο είναι και οι γωνίες είναι ίσες.Να δείξετε ότι οι γωνίες είναι ίσες.

Πρόκειται για την τρίτη αποδεικτική άσκηση των παραγράφων 3.3,3.4 και ήθελα να ρωτήσω αν μπορούμε να αποδείξουμε ότι το δοσμένο τετράπλευρο είναι τελικά τραπέζιο.

Μπορούμε, εκτός αν οι γωνίες είναι ορθές, οπότε είναι ορθογώνιο.

: Άσκηση σχολικού.png (7.34 KiB) Προβλήθηκε 514 φορές

Αν οι γωνίες δεν είναι ορθές, οι BA, CD

τέμνονται στο

απ' όπου εύκολα προκύπτει ότι AD||BC.

Tolaso J Kos · #3

Γιώργο ,

δε βλέπω το πανεύκολα γιατί !

#4

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 03, 2018 4:33 pm
Γιώργο ,

δε βλέπω το πανεύκολα γιατί !

Όχι μόνο εύκολα, αλλά και με ύλη Α' Γυμνασίου!

1) $\displaystyle \widehat B = \widehat C \Leftrightarrow PB = PC\mathop \Leftrightarrow \limits^{AB = CD} PA = PD$

2) Από το άθροισμα γωνιών τριγώνου στα ισοσκελή PAD, PBC,

προκύπτει ότι: $\displaystyle P\widehat AD = \widehat B \Leftrightarrow AD||BC$

Άσκηση σχολικού

Άσκηση σχολικού

Re: Άσκηση σχολικού

Re: Άσκηση σχολικού

Re: Άσκηση σχολικού

Μέλη σε σύνδεση