mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 08, 2018 7:13 am**

: shape.png (13.21 KiB) Προβλήθηκε 734 φορές

Ζητείται η $\angle C$ , αν γνωρίζουμε ότι $\angle BAD = 2\angle ADE = 2\angle EDB = {36^ \circ }$ και ED = AE + DC

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 08, 2018 12:40 pm**

Καλημέρα,

Παίρνουμε σημείο

επί της

τέτοιο ώστε AE=EP, (PD=CD)

. Ευκολα προκύπτουν οι γωνίες του σχήματος με την

να φαίνεται από τα A,C

υπό γωνία

. Αρα

εγγράψιμο, άρα $\widehat{ACP}=\widehat{ADP}=18\Rightarrow \widehat{C}=18+9=27$

Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 08, 2018 12:43 pm**

(το σημείο $\Delta \equiv C$

DC=AZ

και $\widehat{ABD}=108^{\circ}$

Προφανώς ABC

ισοσκελές άρα ZADC

ισοσκελές τραπέζιο(άρα και εγγράψιμο) $\Rightarrow \widehat{DCA}=\widehat{DZA}$
kai to ZED

ισοσκελές άρα

$\widehat{BCA}=\widehat{DZB}=90-\frac{\widehat{DEZ}}{2}=90-\frac{\widehat{EBD}+\widehat{BDE}}{2}=27^{\circ}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 08, 2018 12:46 pm**

Σε λίγο τα λόγια . η γωνία είναι 27°

: Εύρεση γωνίας.png (40.57 KiB) Προβλήθηκε 693 φορές

Αλλά βλέπω με πρόλαβαν . Το σχήμα τα λέει προφανώς όλα

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 08, 2018 5:47 pm**

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Δευ Οκτ 08, 2018 7:13 am
shape.pngΖητείται η $\angle C$ , αν γνωρίζουμε ότι $\angle BAD = 2\angle ADE = 2\angle EDB = {36^ \circ }$ και

: Εύρεση γωνίας.ΜΝ.png (14.32 KiB) Προβλήθηκε 670 φορές

Φέρνω τη διχοτόμο

του ισοσκελούς τριγώνου BAD,

οπότε θα είναι:

$\displaystyle AH = ED = AE + DC = HD + DC = HC \Leftrightarrow$ $\boxed{H\widehat AC = \widehat C = 27^\circ }$

mathematica.gr

Εύρεση γωνίας

Εύρεση γωνίας

Re: Εύρεση γωνίας

Re: Εύρεση γωνίας

Re: Εύρεση γωνίας

Re: Εύρεση γωνίας